【图】猫吃老鼠的系统化算法

猫吃老鼠的系统化算法

作者：李斤询

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（本文来源于图老师网站，更多请访问https://m.tulaoshi.com/cyuyanjiaocheng/）我在VC知识库网站看到猫吃老鼠问题的算法程序(原文请见：http://www.vckbase.com/document/viewdoc/?id=952)，觉得可以使程序更加的系统化，条理更清楚点。为此本人思索了一个新的算法程序，请各位赐教。

一、问题描述
现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。

二、问题求解
我们假设有N个老鼠，序号依次为1,2,3,......,N-1,N，并且按序号先后以顺时针围成一圈。

老鼠信息的结构定义如下，使用双向列表，如下：

typedef struct MouseNode{int nNO;MouseNode *pNext;MouseNode *pPre;MouseNode() { nNO = 0; pNext = NULL; pPre = NULL; }MouseNode(int NO) { nNO = NO; pNext = NULL; pPre = NULL; }}MouseNode;

我的算法只有一个函数，这个函数完成吃一圈老鼠。传入的参数是双向链表中本次要吃掉的第一个老鼠,返回值是下一圈吃老鼠时要第一个吃掉的老鼠。
函数代码如下：

 // CatEatMouses /*本函数只吃一圈老鼠，循环调用它来吃完老鼠参数本次要吃掉的老鼠返回下一圈吃老鼠时候要吃的第一个老鼠若返回值为空，则说明老鼠已经吃完了*/MouseNode *CatEatMouses(MouseNode *pStartMouse){MouseNode *pFirst = pStartMouse;MouseNode *pFirstNotEatMouse = pFirst->pNext;if(pFirst == pFirstNotEatMouse){printf("%d ", pFirst->nNO);return NULL; // 吃完了 }bool bCanEat = true;while (true){if(pFirst == pFirstNotEatMouse){if(bCanEat){return pFirstNotEatMouse;}else{return pFirstNotEatMouse->pNext;}}if(bCanEat){pFirst->pPre->pNext = pFirst->pNext;pFirst->pNext->pPre = pFirst->pPre;printf("%d ", pFirst->nNO);pFirst = pFirst->pNext;bCanEat = false;}else{pFirst = pFirst->pNext;}}}

三、演示函数
演示函数代码如下：

void DemoEatMouse(int nMouseCount){if(nMouseCount <= 1){printf("1");return ;}// 开辟N个老鼠内存并初始化 MouseNode *pMouseBuffer = new MouseNode[nMouseCount];// 初始化双向链表 pMouseBuffer[0].pNext = &pMouseBuffer[1];pMouseBuffer[0].pPre = &pMouseBuffer[nMouseCount - 1];pMouseBuffer[0].nNO = 1;pMouseBuffer[nMouseCount - 1].pNext = &pMouseBuffer[0];pMouseBuffer[nMouseCount - 1].pPre = &pMouseBuffer[nMouseCount - 2];pMouseBuffer[nMouseCount - 1].nNO = nMouseCount;for(int i = 1;i < nMouseCount - 1;i++){pMouseBuffer[i].pPre = &pMouseBuffer[i - 1];pMouseBuffer[i].pNext = &pMouseBuffer[i + 1];pMouseBuffer[i].nNO = i + 1;}// 开始吃老鼠 MouseNode *pNextEatMouse = &pMouseBuffer[0];while (pNextEatMouse){if(pNextEatMouse->pNext == pNextEatMouse){printf("n最后一只老鼠是 ");}pNextEatMouse = CatEatMouses(pNextEatMouse);}printf("nn");delete[] pMouseBuffer;}

演示函数主要是初始化nMouseCount个老鼠的双向链表，然后调用CatEatMouses函数来吃老鼠，一直到CatEatMouses函数返回NULL为止，说明老鼠吃完了。

四、结束语
算法的实现不是说结果对就可以了，我们应该力求让他系统化；如本算法，最终目标是吃掉所有的老鼠，但是我们抓住其中的规律，变换实现每次吃一圈的CatEatMouses函数，每次吃完一圈后又形成一个新的双向链表，在调用CatEatMouse函数。如此算法清晰明了，重复利用性高。