今天介绍的游戏是美国经典的一个逻辑游戏,叫做Nim。我当时看到这个游戏的时候发现,从幼儿园到高中,很多老师会教孩子玩几局,不同年级有不同的玩法和感悟。而且这个游戏经典到什么程度呢?连美国顶尖的常青藤学府 – 康奈尔大学也专门开辟了一个推荐Nim的专栏
游戏如下:
桌上有12个苹果(每个方块代表一个苹果),其中黑色苹果是有毒的,然后两个人轮流拿苹果,每人每次苹果只能拿1~5个,最后谁拿到黑苹果就输了。
12个苹果,包含1个黑苹果
(本文来源于图老师网站,更多请访问http://m.tulaoshi.com/haizi/)你可以和孩子摆12个苹果试验一下,我昨天刚和憨憨玩的,因为我的手比较“仙”,每次都能留7个苹果给他,就像下面这样,还剩7个苹果
一开始他还认为是我的运气好,但输了几次后小家伙就感觉不对劲了,因为他发现如果最后还剩7个苹果的话,那么无论他是拿多少个苹果,最后黑苹果总是他的 … 比如他如果拿走1个苹果,那么下一轮我就取走5个苹果,留黑苹果给他;如果他拿走2个苹果,我就取走4个苹果;如果他拿走5个苹果,那么我就取走1个苹果 … 反正不管怎样,黑苹果都是他的!
输了几次后,憨憨突然贼笑起来,然后非常兴奋地强烈要求,说他要先拿苹果,也不管我同意不同意,直接哗啦哗啦抢走了5个苹果,留下7个苹果给我,然后不断催我“你快拿你快拿”!
好吧,给小家伙发现诀窍了,我假装很痛苦地“吞”下了黑苹果,然后一声惨叫!不过,心里还是很高兴,憨憨并没有一味地蛮干,而是自己知道思考解决的方法,并且运用数学、逻辑知识找出最佳方案出来。
既然小家伙发现了诀窍,于是我又加大了难度,多拿了3个苹果,现在一共有15个苹果了,15个苹果怎么办
这回小家伙明白只要给我留7个苹果,那么他就稳赢了,可问题是他怎么能保证给我留正好7个苹果呢?
PK(shu)了几次后,他发现不对劲,因为每次我都恰好给他留下13个苹果,在这种情况下,不管他再拿走多少苹果,那么接下去我都能留给他7个,也就是说,“给对方留7个苹果”的主动权在我。
留给对手13个苹果是个关键点
憨憨又开始琢磨了,虽然他一脸坏笑没说话,但我知道他在研究怎样才能拿到“给对方留7个苹果”的主动权。结果发现,哦,原来13也是一个关键数字,只要他能给我留13个苹果,那么接下去不管我怎么拿,他总是会给我留7个苹果,因此他才能稳操胜券。
一旦这个问题想清楚了,后面的规律他就逐渐掌握了,原来这个游戏的常胜秘诀是,7、13、19、25 … 也就是说每次加6就好。只要每次给对手留下上面数字的苹果,那么最后就一定能赢!
当他发现这个规律后,小家伙大喜,然后开始拉妈妈、拉外公比赛,靠这个绝招每次都能赢,乐得他屁颠屁颠的。结果这个小游戏我们玩了足足有40多分钟。后来还是憨妈一看表,哎哟,钢琴时间都给占用了,然后憨憨才乖乖地扔下他的苹果去弹钢琴。留下外公一个人面对着苹果发呆,怎么每次都是外孙赢呢???
(本文来源于图老师网站,更多请访问http://m.tulaoshi.com/haizi/)1. Problem Solving
Problem Solving也就是解决问题的能力。它的核心在于面对任何问题,孩子都能寻找解决方案出来。像上面这个游戏,不爱思考的孩子就会觉得每次输是因为运气不好,输了几次后就丧失了继续玩下去的兴趣,可他们没有想到原来这里面是有诀窍的。因此我们跟孩子玩的时候,需要启发他们多想一想,有什么赢的秘诀呢?引导他们发现,哦,原来只要留给对手7个苹果,就一定能赢啊!
2. 数学的穷举法
这个游戏蕴含着很多数学的概念在里面。就像憨憨在面对只有7个苹果的时候,他就在琢磨,如果他拿走1个,那么爸爸会拿走几个?他拿走2个,爸爸会拿走几个?他拿走3个,爸爸会拿走几个?… 挨个把各种情况都列举出来,最后发现甭管他拿走几个,最后输的都是他!这个过程就是数学一个很重要的思维方法,叫做Make a list,也叫做穷举法,就是把各种可能性都列举出来,然后看每种可能性对应的结果。
3. 逻辑规律
逻辑规律是这个游戏最难的地方,发现第一个制胜点7不是难事,发现第二个制胜点13需要好好动动脑筋,而发现第三个、第四个制胜点就需要孩子很好的逻辑推理能力了。
其实,如果我们直接把数字1、7、13、19摆出来,问孩子19后面一个数字应该是啥?绝大多数的孩子都能答出来,可如果把这个规律蕴含在游戏中,让他们在游戏里挖掘数字的规律,难度一下子就增加好多,而这才是数学最大的意义,用所学所知去解决生活中的问题!
最后留给大家一个小问题,之前我们说的和孩子拿苹果游戏是每人每次取走1~5个苹果,如果咱们改变一下,规定每人每次只能取走1~3个苹果,一共有12个苹果,最后拿走黑苹果的为输,我们还有什么必胜法则呢?
相关链接:孩子的思维方式各有差异