树的两个基本用途,可以用物质和精神来比喻。
一个用途是做为数据储存,储存具有树结构的数据——目录、族谱等等。为了在实际上是线性的储存载体上(内存、磁盘)储存非线性的树结构,必须有标志指示出树的结构。因此,只要能区分根和子树,树可以采取各种方法来储存——多叉链表、左子女-右兄弟二叉链表、广义表、多维数组。由于操作的需求,储存方法并不是随意选取的。比如,在并查集的实现上,选取的是双亲链表。
一个用途是做为逻辑判定,此时会经常听到一个名词——判定树。最常用的结构是二叉树,一个孩子代表true,一个孩子代表false。关于多叉判定树,有个例子是求8皇后的全部解——这个连高斯都算错了(一共是92组解,高斯最开始说76组解),我们比不上高斯,但是我们会让computer代劳。
就像哲学界到现在还纠缠于物质和精神本源问题,实际上在树这里也是如此。有些情况下,并不能区分是做为储存来用还是做为判定来用,比如搜索树,既储存了数据,还蕴涵着判定。
和后面的图相比,树更基本,也更常用。你可以不知道最短路径怎么求,却每时每刻都在和树打交道——看看你电脑里的文件夹吧。
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最后,附带一个求N皇后的全部解的程序。
#include
#defineN8
intlayout[N];//布局
intkey=0;
intjudge(introw,intcol)//判定能否在(row,col)放下
{
!-- frame contents -- !-- /frame contents -- inti;
for(i=0;i
{
if(layout[i]==col)return0;//同一列
if(i-layout[i]==row-col)return0;//同一条主对角线
if(i+layout[i]==row+col)return0;//同一条副对角线
}
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}
voidlay(introw)//在row行上放Queen
{
inti;
if(row==N)//放完N个Queen输出布局
{
printf("%02d",++key);
!-- frame contents -- !-- /frame contents -- for(i=0;i
}
else
{
for(i=0;i
{
layout[row]=i;
if(judge(row,i))lay(row+1);
}
}
}
intmain()
{
lay(0);
return0;
}
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