首先看这两类都实现List接口，而List接口一共有三个实现类，分别是ArrayList、Vector和LinkedList。List用于存放多个元素，能够维护元素的次序，并且允许元素的重复。
3个具体实现类的相关区别如下：

1.ArrayList是最常用的List实现类，内部是通过数组实现的，它允许对元素进行快速随机访问。数组的缺点是每个元素之间不能有间隔，当数组大小不满足时需要增加存储能力，就要讲已经有数组的数据复制到新的存储空间中。当从ArrayList的中间位置插入或者删除元素时，需要对数组进行复制、移动、代价比较高。因此，它适合随机查找和遍历，不适合插入和删除。

2.Vector与ArrayList一样，也是通过数组实现的，不同的是它支持线程的同步，即某一时刻只有一个线程能够写Vector，避免多线程同时写而引起的不一致性，但实现同步需要很高的花费，因此，访问它比访问ArrayList慢。

3.LinkedList是用链表结构存储数据的，很适合数据的动态插入和删除，随机访问和遍历速度比较慢。另外，他还提供了List接口中没有定义的方法，专门用于操作表头和表尾元素，可以当作堆栈、队列和双向队列使用。

查看Java源代码，发现当数组的大小不够的时候，需要重新建立数组，然后将元素拷贝到新的数组内，ArrayList和Vector的扩展数组的大小不同。
ArrayList中：
代码如下：

public boolean add(E e) {
     ensureCapacity(size + 1);  // 增加元素，判断是否能够容纳。不能的话就要新建数组
     elementData[size++] = e;
     return true;
 }
  public void ensureCapacity(int minCapacity) {
     modCount++;
     int oldCapacity = elementData.length;
     if (minCapacity oldCapacity) {
         Object oldData[] = elementData; // 此行没看出来用处，不知道开发者出于什么考虑
         int newCapacity = (oldCapacity * 3)/2 + 1; // 增加新的数组的大小
         if (newCapacity minCapacity)
        newCapacity = minCapacity;
             // minCapacity is usually close to size, so this is a win:
             elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
     }
 }

Vector中：
代码如下：

private void ensureCapacityHelper(int minCapacity) {
     int oldCapacity = elementData.length;
     if (minCapacity oldCapacity) {
         Object[] oldData = elementData;
         int newCapacity = (capacityIncrement 0) ?
        (oldCapacity + capacityIncrement) : (oldCapacity * 2);
         if (newCapacity minCapacity) {
        newCapacity = minCapacity;
         }
        elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
     }
 }

关于ArrayList和Vector区别如下：
1.ArrayList在内存不够时默认是扩展50% + 1个，Vector是默认扩展1倍。
2.Vector提供indexOf(obj, start)接口，ArrayList没有。
3.Vector属于线程安全级别的，但是大多数情况下不使用Vector，因为线程安全需要更大的系统开销。